平面几何入门教学杨裕前


关于平面几何入门教学杨裕前最佳答案


平面几何入门教学杨裕前


1.首先是对定理证明。后来题目时就清晰化每一步,运用定理,多种方法。


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2.看完这本书就知道怎么对平面几何题下手了

3.如果你实在没有立体几何的感觉空间向量总学过吧立体几何用空间向量解反正现在的高考题的立体几何必须能建立空间直角坐标系的自己多练练至于平面的做辅助线有技巧要平行,找出角或者构造全等或者相似三角形或者构造出有特殊性质的图形(菱形,正方形等)

4.几何要入门 主要还是要多观察生活。从具象到抽象。

5.平面几何 我认为学好平面几何应当抓住如下三个问题: 一、透彻理解概念、定理有的同学常将直线公理叙述为“过两点可以画一条直线”,这样叙述是不正确的,直线公理应当叙述为“过两点有且只有一条直线”,在这个公理中第一个“有”表示这条直线是存在的,即通过两点可以画一条直线;第二个“有”是表示这条直线是惟一的,即通过两点只可画一条直线。 有的同学常将“线段”和“线段的长”混为一谈,这是对这两个概念没有正确理解的缘故,线段是“直线上两个点和它们之间的部分”,它是一个图形,而线段的长是连接两点的线段的长度,它是一个数。 在平面几何入门阶段同学们会遇到不少的概念、定义、公理、定理,学习的方法不是靠死记硬背,而是要理解它们的实际意义,抓住概念、定义、公理、定理中的关键字眼,在正误对比中达到透彻理解这些概念、定义、公理、定理,为平面几何入门打下基础。 二、做到“五会” 在平面几何入门阶段,在透彻理解概念、定义、公理、定理的基础上应当做到“五会”,这“五会”是会说、会画、会写、会用、会想,下面仅就“线段的中点”这个定义来说明如何在学习中做到“五会”: 1、会说会说就是将我们学习的概念、定义、公理、定理会用几何的语言叙述,在线段中点定义中会用几何语言准确地叙述为“将一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点”。 2、会画会画就是会画出图形表示,线段中点的图形可以画为 画出的图形应当--------、--------、--------。 3、会写会写就是会用数学式子进行表达。对于线段的中点根据上图可以用数学式子表达为 ∵点C是AB的中点∴ACCB也可以用数学式子表达为∵点C是AB的中点∴AC12AB(或BC12AB)或者表示为∵点C是AB的中点∴AB2AC(或AB2CB) 对于“线段的中点”这个定义也可以把上面的“∵”和“∴”倒个儿,写为“∵ACCB∴点C是AB的中点∵AC12AB∴点C是AB的中点”等另外5种形式。 4、会用会用就是在证明和计算中会将所画的图形及所写的数学式子加以正确运用。在线段中点的10种表达式中应当根据解题的不同要求选择正确的一种,正确地加以运用。 5、会想会想就是会根据所画的图形和由条件所写出的等式去思考可以推出什么结论,或者反过来由所要证明的结论需要有什么条件。 会想要求推理有据,思维缜密,符合定理、定义的条件和结论。 做到“五会”就会在平面几何入门阶段培养了学习平面几何的能力。 三、掌握学习平面几何的方法平面几何是借助图形来思考问题,因而培养识图的能力是学习平面几何的重要方法。 识图首先要学会从一个复杂的图形中识别基本的图形,如在图形中 有哪几个点?有哪几个角?有哪几条线段?有哪几个三角形? 识图不但要会从复杂的图形折出基本的图形,而且也应当会将基本图形通过移、翻、转、叠等各种方法组合成复杂的图形。 两块完全相同的三角板,通过平移、翻折、旋转、重叠可以组成如下复杂的图形:著名的科学家爱因斯坦曾说过“方法比知识更重要”,在平面几何入门阶段一定要掌握好学习平面几何的方法,这就达到了平面几何入门阶段的要求。 只要同学们透彻理解概念、定理,做到“五会”,掌握学习平面几何的方法,几何的大门就会向同学们敞开,为今后进一步学习平面几何创造了条件,这样你就会觉得平面几何的学习并不难,而是使你学得有兴趣的一门学科。 立体几何 立体几何是高中教学中重要的一部分,也是最难的一部分。可以这么说:只要学好了立体几何,整个高中的数学学习基本上就不会有什么困难。因为对于立体几何,学生要有严密的逻辑思维能力,还要学生有较强的发散思维能力,观察能力、计算能力,而且贯穿着许多重要的数学思想方法。因此,学好立体几何尤为重要,但立体几何的难度和复杂性令许多学生望而生畏。其实,学不好立体几何与其说是空间想象能力较差,倒不如说是观察能力和发散思维能力的欠缺。简单地说,只要能够想象一个杯子里面装着浓浓的咖啡,散发出浓郁的香味,他的空间想象能力都是可以的.因此,从某种意义说,一般学生都是可以学好立体几何的。但在真正的课堂上,为什么会有许多学生谈虎色变,摸不着头脑呢?其实,究其一个原因,就是没有入门,没有掌握思维方法而已。那么如何入门?如何思维呢?笔者认为学好立体几何的关键是要有较强的逻辑思维能力和发散思维能力,而几何中的证明问题恰恰蕴涵着这两种重要的思维品质,因此,对于立体几何的入门就应该从解决几何中的证明题开始。下面笔者着重谈谈如何解决几何中证明问题,与大家共勉。 如何解决立体几何中的证明问题呢? 首先要对课本中的公理、定理、定义推论要有一个深刻中认识和理解,就是要弄明白这些命题究竟表达的是什么意思,弄清题设和结论。只要做好这一步,我们才可以灵活地应用这个定理。例如:高二数学教材第二册(下A),平面的基本性质公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,并且所有这些公共点的集合是一条过个公共点的直线。这个公理读起来会让人感觉很别扭,不是那么的顺畅,其实它有三


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