平面向量从入门到高级


关于平面向量从入门到高级最佳答案


平面向量从入门到高级


1.平时多锻炼自己的空间想象力,还有就是做题一定要画图


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2.基础知识: 1.实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数,那么(1) 结合律:λ(μa)=(λμ)a; (2)第一分配律:(λ+μ)a=λa+μa; (3)第二分配律:λ(a+b)=λa+λb. 2.向量的数量积的运算律: (1) a?b= b?a (交换律); (2)( a)?b= (a?b)= a?b= a?( b); (3)(a+b)?c= a ?c +b?c. 切记:两向量不能相除(相约);向量的“乘法”不满足结合律, 3.平面向量基本定理如果e1、e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数λ1、λ2,使得a=λ1e1+λ2e2.不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底. 4.向量平行的坐标表示 设a= ,b= ,且b 0,则a b(b 0) . 5.a与b的数量积(或内积)a?b=|a||b|cosθ. 6. a?b的几何意义数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积. 7.平面向量的坐标运算 (1)设a= ,b= ,则a+b= . (2)设a= ,b= ,则a-b= . (3)设A ,B , 则 . (4)设a= ,则 a= . (5)设a= ,b= ,则a?b= . 8.两向量的夹角公式 (a= ,b= ). 9.平面两点间的距离公式(A ,B ). = 10.向量的平行与垂直 设a= ,b= ,且b 0,则A||b b=λa . a b(a 0) a?b=0 .


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