高中数学竞赛平面几何入门用书


关于高中数学竞赛平面几何入门用书最佳答案


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1.我推荐《几何基础》希尔伯特,强调公理化。另外有《高中数学竞赛教程》(第四卷)完全是平面几何内容。


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2.难度方面,可以先做一点省级预赛的平面几何题目,有专门的书,比如浙江大学出版社的省级预赛指南,还有华东师范大学的一本蓝色的小书。等到能力提升了就可以做历届的联赛真题,模拟试题的二试的平几。 如果有幸进入更高级的比赛,可以做历届cmo和imo,有一本书叫 走向imo ,华东师范大学出版社的,每一年出一本,部分题目难度极大,可是题题经典。平时训练书籍选择方面,浙江大学出版社的 《高中数学竞赛专题讲座之平面几何专辑 》 是不错的选择,例题经典,习题难度分配合理。也做到了循序渐进,适合自学。训练方式方面,如果是抓紧时间准备今年的联赛,毕竟还有数论,组合,代数等版块要训练,没有过多的时间,可以在时间限定方面设置短一点,比如二十分钟,或者半个小时没有想出来就可以去答案,很精彩的证法或者好的结论最好记在专门的本子上,这样可以积累一些结论技巧,积累一些经验,短时间内解题能力可以提高很快。可是如果你想走的更远,长期的训练方式 不能像这样积累结论靠经验来解题 ,这样的话我们会解题没有创造力,遇到真正的难题就没有头绪了,只能在时间充裕的情况下靠自己的能力想出解法,不仅这个题目印象更深刻,而且会真正提高自己的分析能力。假如忽视了思考,过于偏重力求增加经验和积累结论,就会每次都会努力寻求捷径来解决问题(就是太过于依赖引理来证题目)。当然了,不是说永远都不去求助答案,只是说要真正经过深思熟虑实在不能解决了才去看答案。必要的经验是可以提通过看例题和跟着老师分析训练卷子里面的题目来获得的,老师的竞赛训练卷子一般难度都很合理,知道你们现在水平适合训练怎样的题目,所以建议对老师的题目采取上面的方法来处理,不自己想出来不罢休,这样不仅训练了能力,也因为循序渐进,每次往往能自己解决很多问题,信心会逐渐增强,这样慢慢的加难度,踏实的训练,比你一开始就去研究一些cmo等的难题,最后只好看答案看了,半天也不知道这个辅助线怎么想到的要好得多(比如08年国家队选拔考试第一天第一题的辅助线,初学者看答案能顺着答案推出结论,就是不明白为什么要这么做,到了后期才知道是调和点列的相关知识,这就属于题目不适合自己)。过于难的题目不仅会使你花了很多时间但是能力提升不多,事倍功半,而且会浪费好题,给你挫败感。怎么把握题目难度? 建议现在就跟着竞赛教练训练,课外看一点前面说的专题讲座的书,或者要教练推荐一些题目去思考。等到很强的能力形成了,当然可以去攻一些难题。这些只是个人建议,每个人情况有所不同,善于总结出适合于自己的方法才能带领你走的更远。 最后,祝你考试顺利,数学竞赛勇攀高峰。


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