点直线平面的投影课程视频


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1.已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点。

问:已知一点坐标M(x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0 求M点在平面上的投。
答:平面Ax+By+cZ+D=0的法向量为n=(A,B,C),M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)。 所以Ax2+By2+cZ2+D=0(1),向量MM’=(x2-x1,y2-y1,z2-z1) 且MM’平行于 法向量n。即 (x2-x1)/A=(y2-y1)/B=(z2-z1)/C =k (2)。 平面法向量(a,b,c)。(x2-x1)/a=(y。


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2.高等数学中,点在一个平面上的投影怎么算

答:算法:已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi),计算点ViVi 到平面Plane的投影。 给定的平面Plane的方程为: Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0; 设过点ViVi 到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z) ,则直线ViVi′ViVi′ 与平面的法向。

3.直线在平面的投影方程

答:求出 过已知直线 垂直于 已知平面 的 平面方程,该平面方程 和 已知平面 联立 ,即为所求的 投影直线方程。(若必要,可以化《交面式》为《《对称式》)。


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