平面的投影课程设计



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平面的投影课程设计


1.我不知道除了坐标平面外投影的价值大不大,很少有这种题目,但是掌握一下思路也可以。思路就是柱面与平面的交线,柱面的母线的方向向量就是平面的法向量,相当于求以一个曲线为准线,母线方向向量已知,的一个柱面方程。设x0 y0 z0为曲线上一点 已知方向向量 能写出一直线方程 ,然后再联立两个方程,那两个呢?就是把x0 y0 z0代入两个相交出曲线的曲面方程。联立解出即可。


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2.如图所示:如果两条直线相交,平行或交叉,则投影定律。 两条直线相交:两条直线在同一平面上的投影相交,连接投影相交点的线垂直于相应的轴; 两条直线平行:两条直线在同一平面上的投影平行,方向相同,投影长度比相等。 两条直线相交:相交的位置不满足平行且相交。 工程图判断两条直线的相对位置:如果两条直线的投影在每个投影面上平行,则可以知道两条直线是平行的。 扩展信息:属性定理1:如果一条直线垂直于一个平面,则该直线垂直于该平面中的所有直线。 属性定理2:在空间中的一点之后,只有一条直线垂直于已知平面。 属性定理3:如果两条平行直线之一垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于该平面。 推论:如果两条线在空间上平行于第三条线,则两条线是平行的。 这种推断意味着平行线的透射率不仅在平面几何形状中有效,而且在空间几何形状中也有效。


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