平面几何自学教程



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1.第一步:先把每个定理公式弄清楚,这是最基本的,可以先理解的把它记忆下来,等腰用的时候浮现在自己脑中,看它与哪个定理公式更接近,再试着把它进行联系,不行就换。 第二步: 几何题一定要学会画图,可以让你豁然开朗的,有点题目画好图之后答案就已经出来了。 第三步:多做习题巩固知识定理。 你会天下无敌的,看起来简单做起来就难了哦。


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2.认真多做题,一定有用?@!

3.推荐书怎样?? 1?平面几何 ①基本欧氏几何知识结构 基本的辅助线,点,圆,相似形的应用 推荐:《奥数教程-初三》各地中考题及模拟题 ②对几何结构的把握,对称性,各种近代欧氏几何框架,几何变换。 推荐:《近代欧氏几何学》,建议使用软件几何画板并参与与之相关的网上讨论。缺少一本习题集,可使用《几何变换》及叶中豪的习题。《数学竞赛中的平面几何问题》(一本俄罗斯的书,此书组合几何部分也很好)中几何变换及反演射影几何。 2?解析几何 ①基本知识:已知与未知的互化,元的设置,设计计算路线。 ②每一步计算的几何意义,计算中的对称性,代数结构。 以下基本观点: 几何中关系到达一定的复杂度后,代数的使用是自然而且必须的。不应一味地强调使用解析法盲目运算(解析法能解决问题,但不能很好地揭示问题的内部结构),也不应一味地强调使用纯平几。这两者都易忽略问题的实质,一切以自然为上。 我们熟知的几何计算方法大体有: ①欧氏几何公理中直接使用未知量计算 ②解析法 ③复数法 ④向量法 ⑤利用定理AC⊥BD AB2+CD2=AD2+BC2 ⑥三角法 但实际上每道题都有自己的结构,也有一套独特的最简洁的代数表示,它是一题一法。以上六种方法的使用也是因题而异,使用的过程中有诸多技巧,绝不可盲目计算。 推荐:《解析几何的方法与技巧》《圆锥曲线的几何性质》《三角与几何》 3?立体几何 推荐:《奥林匹克数学研究教程》中立体几何部分 《奥数教程》系列中向量部分。 《几何不等式》


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